Tìm số nguyên dương n sao cho $\frac{n\left ( 2n-1 \right )}{26}$ là số chính phương.
Tìm số nguyên dương n sao cho $\frac{n\left ( 2n-1 \right )}{26}$ là số chính phương.
Bắt đầu bởi phuonganh2003, 20-10-2016 - 22:48
#2
Đã gửi 21-10-2016 - 05:49
Isaac Newton
-
- Thành viên mới
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
$\frac{n(2n-1)}{26}=m^2$
$\Leftrightarrow 2n^2-n=26m^2\Leftrightarrow 16n^2-8n=208m^2\Leftrightarrow (4n-1)^2=13.(4m)^2+1\Leftrightarrow (4n-1)^2-13.(4m)^2=1$. Đây là phương trình Pell loại I. 
- phuonganh2003 yêu thích
Life is hard. You will fall, you will fail and you will be hurt. But remember what hurts you today will make you stronger tomorrow. The only thing you have to know is to RISE!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
