Chủ đề này có 2 trả lời

[duymy2001]

Cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

      P=$\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$

[tranductucr1]

Cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

      P=$\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$

$P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$
$P=\frac{4a}{b+c-a}+2)+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{9}{2}+\frac{16c}{b+a-c}+8-(8+2+\frac{9}{2})$
$P=2\frac{a+b+c}{b+c-a}+\frac{9(a+b+c)}{2(a+c-b)}+\frac{8(a+b+c)}{b+a-c}-(8+2+\frac{9}{2})$
$P=\frac{a+b+c}{2}(\frac{4}{b+c-a}+\frac{9}{a+c-b}+\frac{16}{b+a-c}) -(8+2+\frac{9}{2}) \geq \frac{a+b+c}{2} \frac{(2+3+4)^2}{a+c+b} -(8+2+\frac{9}{2}) \geq ...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 22-10-2016 - 11:56

[LinhToan]

$P=\frac{a+b+c}{2}(\frac{4}{b+c-a}+\frac{9}{a+c-b}+\frac{16}{b+a-c}) -(8+2+\frac{9}{2}) \geq \frac{a+b+c}{2} \frac{(2+3+4)^2}{a+c+b} -(8+2+\frac{9}{2}) \geq ...$

phần này là xvat-sơ đó nha bạn!