Chủ đề này có 1 trả lời

[Baoriven]

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}y(x^2+1)\sqrt{2016}=x(y^2+1)\sqrt{2017} \\ z(y^2+1)\sqrt{2017}=y(z^2+1)\sqrt{4033} \\ xy+yz+zx=1 \end{matrix}\right.$

[Sonhai224]

$x^2+1=x^2+xy+yz+xz=(x+z)(x+y)$ nên tương tự như v. ta có các biến đổi sau

pt <=> $\left\{\begin{matrix} y(x+y)(x+z)\sqrt{2016}=x(y+x)(y+z)\sqrt{2017}\\ z(y+z)(y+x)\sqrt{2017}=y(z+y)(z+x)\sqrt{4033}\\ xy+xz+yz=1\\ \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} (1-xz)\sqrt{2016}=(1-yz)\sqrt{2017}\\ (1-xy)\sqrt{2017}=(1-xz)\sqrt{4033}\\ xy+yz+xz=1\\ \end{matrix}\right.$

tới đây ta đặt a=xz   b=yz    c=xy  thì đây là pt bậc nhất 3 ẩn bình thường