Đến nội dung

Hình ảnh

Tính phân phối Poission

- - - - - phân phối poission

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
trbinh

trbinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Đề như thế này, mọi người cùng thảo luận nhé

 

Số lượng X các phân tử phát ra từ một nguồn phóng xạ nào đó trong 1 giờ

là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tham số λ = ln 5. Hơn nữa, ta giả sử

rằng sự phát xạ này độc lập nhau qua mỗi giờ.

(a) Tính xác suất có ít nhất 30 giờ, trong 168 giờ của một tuần nào đó, không có phân

tử nào được phát ra.

(b) Sử dụng phân phối Poisson để tính xấp xỉ xác suất trong câu (a).

 



#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

 

Đề như thế này, mọi người cùng thảo luận nhé

 

Số lượng X các phân tử phát ra từ một nguồn phóng xạ nào đó trong 1 giờ

là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tham số λ = ln 5. Hơn nữa, ta giả sử

rằng sự phát xạ này độc lập nhau qua mỗi giờ.

(a) Tính xác suất có ít nhất 30 giờ, trong 168 giờ của một tuần nào đó, không có phân

tử nào được phát ra.

(b) Sử dụng phân phối Poisson để tính xấp xỉ xác suất trong câu (a).

 

Gọi $Y$ là số giờ có phát xạ trong $168$ giờ. Khi đó $Y\sim B(168,p),$

trong đó $p=\mathbb{P}(X=0)= \frac{1}{5}.$

Câu a, tính toán theo phân phối nhị thức bình thường (ý đồ của đề bài là tính trực tiếp thông qua biến cố đối).

 

Kết quả xấp xỉ  $0.7833.$


Đời người là một hành trình...


#3
trbinh

trbinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
Cảm ơn bạn :)

#4
VuTrgSinh

VuTrgSinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Gọi $Y$ là số giờ có phát xạ trong $168$ giờ. Khi đó $Y\sim B(168,p),$

trong đó $p=\mathbb{P}(X=0)= \frac{1}{5}.$

Câu a, tính toán theo phân phối nhị thức bình thường (ý đồ của đề bài là tính trực tiếp thông qua biến cố đối).

 

Kết quả xấp xỉ  $0.7833.$

Bạn có thể giải cụ thể cho mình được không vậy? Mình chưa hiểu lắm.. Cảm ơn bạn



#5
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Bạn có thể giải cụ thể cho mình được không vậy? Mình chưa hiểu lắm.. Cảm ơn bạn

 

Bạn đã biết cách tìm  các xác suất $P(X=k), P(X\le k)$ khi $X$ tuân theo phân phối nhị thức chưa?


Đời người là một hành trình...


#6
VuTrgSinh

VuTrgSinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Bạn đã biết cách tìm  các xác suất $P(X=k), P(X\le k)$ khi $X$ tuân theo phân phối nhị thức chưa?

 

Phải là: Chỉnh hợp cập k của n nhân cho p^k nhân cho (1-p)^(n-k)? Mình mới học xác suất mấy ngày à.. mà không hiểu... bạn thông cảm 



#7
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Phải là: Chỉnh hợp cập k của n nhân cho p^k nhân cho (1-p)^(n-k)? Mình mới học xác suất mấy ngày à.. mà không hiểu... bạn thông cảm 

Nếu thế thì bạn đã làm đc câu a rồi! Câu a) làm theo đúng mô hình phân phối nhị thức, ta phải tính một cái tổng dài loằng ngoằng (tính bằng máy tính).


Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh