Giải phương trình:
$\sqrt{3-2x^2}+\sqrt{3-\frac{2}{x^2}}=1+\frac{(x^2+4x+1)^4}{16x^4}$
GPT: $\sqrt{3-2x^2}+\sqrt{3-\frac{2}{x^2}}=1+\frac{(x^2+4x+1)^4}{16x^4}$
Bắt đầu bởi Baoriven, 23-10-2016 - 08:15
#1
Đã gửi 23-10-2016 - 08:15
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#2
Đã gửi 23-10-2016 - 10:04
Nam Antoneus
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
$VT\leqslant \sqrt{2(6-2x^{2}-\frac{2}{x^{2}})}\leqslant \sqrt{2(6-4)}=2$
$VP\geqslant 2(\frac{x^{2}+4x+1}{2x})^{2}$
Ta có $(x+1)^{2}\geqslant 0\Leftrightarrow x^{2}+4x+1\geqslant 2x$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}+4x+1}{2x}\geqslant 1$ hoặc $\frac{x^{2}+4x+1}{2x}\leqslant -1$
$(\frac{x^{2}+4x+1}{2x})^{2}\geq 1\Leftrightarrow VP\geqslant 2$
$\Rightarrow VT\leqslant VP$
Dấu = xảy ra khi $x=-1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Antoneus: 23-10-2016 - 10:05
- plskillme yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
