Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9} \\ \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}= \frac{2}{\sqrt{1+2xy}} \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9} \\ \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}= \frac{2}{\sqrt{1+2xy}} \end{matrix}\right.$
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy.
Cm bất đẳng thức sau \frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\geq \frac{2}{1+xy} bằng cách sử dụng lần lượt bất đẳng thức Cauchy-schwars và biến đổi tương đương từ đó => x=y thay vào pt đầu đến đây thì dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bad locker: 23-10-2016 - 12:20
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9} \\ \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}= \frac{2}{\sqrt{1+2xy}} \end{matrix}\right.$
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}\geq \frac{2}{\sqrt[4]{\left ( 1+2x^{2} \right )\left ( 1+2y^{2} \right )}}\geq \frac{2}{\sqrt[4]{\left ( 1+2xy \right )^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$
dấu = xảy ra khi x=y
thay vào PT suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 23-10-2016 - 21:37
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh