Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5\sqrt{1-\frac{1}{x}}+2=3x+\frac{2}{x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

GPT: $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5\sqrt{1-\frac{1}{x}}+2=3x+\frac{2}{x}$



#2
loolo

loolo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

Ta viết lại: $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5\sqrt{\frac{1}{x}.(x-1)}+2=\frac{3x^{2}+2}{x}$

$\Rightarrow x\geq 1$

Ta có: $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5\sqrt{1-\frac{1}{x}}+2=\sqrt{(x-\frac{1}{x}).1}+5\sqrt{\frac{1}{x}(x-1)}+2\leq \frac{x-\frac{1}{x}+1}{2}+5.\frac{\frac{1}{x}+x-1}{2}+2=3x+\frac{2}{x}$

Dấu " = " tại $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=1 & \\ x-1=\frac{1}{x} & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loolo: 23-10-2016 - 18:32

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh