1) Trên một bảng gồm $4\times 4$ ô vuông đc viết các dấu cộng , trừ . Đổi dấu đồng thời các ô nằm trên cùng 1 cột hoặc trên các ô dọc theo các đường thẳng song song với 1 trong 2 đường chéo bằng cách như vậy ra có thể nhận đc bảng chứa toàn dấu cộng ko ?
2) Tại đỉnh A1 của 1 đa giác đều 12 cạnh A1A2...A12 đc viết dấu trừ , các đỉnh còn lại được viết dấu cộng . CM: bằng cách đổi dấu đồng thời tại 6 đỉnh liên tiếp bất kì với số lần tùy ý , ta ko thể nhận đc đa giác mà tại đỉnh A2 viết dấu trừ còn các đỉnh khác viết dấu cộng.
3) Mỗi người sống trên trái đất đã thực hiện một số cái bắt tay nhất định vs những ng` khác . CM số ng` đã thực hiện 1 số lẻ cái bắt tay là số chẵn