Đến nội dung

Hình ảnh

Cho đa giác đều gồm 2013 cạnh. Người ta dùng hai màu xanh và đỏ để đánh dấu các đỉnh của đa giác. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác cân có ba đỉnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
trungdung19122002

trungdung19122002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Cho đa giác đều gồm 2013 cạnh. Người ta dùng hai màu xanh và đỏ để đánh dấu các đỉnh của đa giác. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác cân có ba đỉnh được đánh dấu cùng màu.



#2
ilovemathvl

ilovemathvl

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

da giac co 2012 cach thi co 2013 dinh nen có ít nhát 2 đỉnh kề nhau cùng màu, giả sử A và B kề nhau và cùng xanh. Vì 2013 0 chia hết cho 3 nên sẽ có 1 đỉnh thuộc dg trung truc của AB. Gọi diem nay là P.

     -Neus P xanh thi tam giac ABP cân P có 3 dinh xanh. 

     -Nếu P dỏ thì xét 2 diểm kề với P là C,D

          +,C, D đỏ thì CDP can P dc CM.

          +, C hoac  D xanh thi tam giac ABC hoac ABD dc cm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh