Tìm $m$ lớn nhất để bpt có nghiệm
$$\sqrt{m^3}(x-1)^2+\dfrac{\sqrt{m}}{(x-1)^2}\le \sqrt[4]{m^3}.\left |\sin \dfrac{\pi x}{2}\right |$$
Tìm $m$ lớn nhất để bpt có nghiệm
$$\sqrt{m^3}(x-1)^2+\dfrac{\sqrt{m}}{(x-1)^2}\le \sqrt[4]{m^3}.\left |\sin \dfrac{\pi x}{2}\right |$$
Tìm $m$ lớn nhất để bpt có nghiệm
$$\sqrt{m^3}(x-1)^2+\dfrac{\sqrt{m}}{(x-1)^2}\le \sqrt[4]{m^3}.\left |\sin \dfrac{\pi x}{2}\right |$$
$$VT\ge 2m$$
$$VP\le \sqrt[4]{m^3}$$
Điều kiện cần: $2m\le \sqrt[4]{m^3}\Leftrightarrow 0\le m\le \dfrac{1}{16}$
Điều kiện đủ:
Với $m=\dfrac{1}{16}$, thấy $f(3)=0$.
Vậy $m=\dfrac{1}{16}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh