Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B nằm cùng phía đối với xy. Tìm M trên xy sao cho góc AMB lớn nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LinhToan: 25-10-2016 - 19:30
Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B
Bắt đầu bởi LinhToan, 25-10-2016 - 19:30
#2
Đã gửi 29-10-2016 - 20:45
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B nằm cùng phía đối với xy. Tìm M trên xy sao cho góc AMB lớn nhất.
Dựng đường tròn (O) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc xy tại E
AM cắt (O) tại F
ta có F nằm giữa A, M hoặc trùng M
$\Rightarrow\widehat{AMB} =\widehat{AFB} -\widehat{FBM}\leqslant\widehat{AEB}$
vậy $\widehat{AMB}$ lớn nhất khi M trùng E (đpcm)
Hình gửi kèm
- Element hero Neos và LinhToan thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#3
Đã gửi 30-10-2016 - 19:32
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Bài giải trên có điểm sai lầm, không phải lúc nào F cũng nằm giữa A, M
Xét thêm trường hợp nếu A nằm giữa F, M
lấy Az là tia tiếp tuyến của (O) sao cho tia Az không cắt xy
khi đó $\widehat{AMB}=\widehat{FAB} -\widehat{ABM} <\widehat{FAB} <\widehat{BAz} =\widehat{AEB}$
(đang phân vân không biết bài giải trên đã chặc chẽ chưa 
)
)Hình gửi kèm
- LinhToan yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
