Đến nội dung

Hình ảnh

Phân tích đa thức ra nhân tử: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
mytran00

mytran00

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Phân tích đa thức ra nhân tử:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mytran00: 25-10-2016 - 23:35


#2
NAGATOPain

NAGATOPain

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Ta có :

$(x+y+z)^3 = (x+y)^3 + 3(x+y)z(x+y+z) + z^3$

$= x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)(xz+yz+z^2)= x^3+y^3+z^3 + 3(x+y)(y+z)(x+z)$

Suy ra :

$x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)^3 - 3(x+y)(y+z)(x+z) - 3xyz$

mà $(x+y)(y+z)(x+z) - xyz = (x+y+z)(xy+yz+zx)$

nên $x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)^3 - 3(x+y+z)(xy+yz+xz) = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2 - xy-yz-xz)$


             I don't do anything I don't have to. What I have to do, I do quickly.

                                                                        


#3
LinhToan

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết

=(x+y)3+z3- 3xy(x+y)-3xyz

=(x+y+z)( x2+y2+z2-yz-xz+2xy) - 3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)



#4
tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết

Phân tích đa thức ra nhân tử:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$

$x^{3}+y^{3}+x^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+x^{2}-xy-z-zx)$



#5
Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết

$x^{3}+y^{3}+x^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+x^{2}-xy-z-zx)$

Của bạn sai rồi nhé đúng là: 

$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-xz)$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh