Chủ đề này có 5 trả lời

[Black Pearl]

$\left\{\begin{matrix} \frac{20y}{x^2}+11y=2003\\ \frac{20z}{y^2}+11z=2003 \\ \frac{20x}{z^2}+11x=2003 \end{matrix}\right.$

[hieu31320001]

vì vai trò của x,y,z là bình đẳng nên không mất tính tổng quát ta giả sử $x\leq y\leq z$

pt 1 $\Rightarrow 2003=\frac{20y}{x^{2}}+11y\geq \frac{20}{y}+11y$

pt 3$\Rightarrow 2003=\frac{20x}{z^{2}}+11x\leq \frac{20}{y}+11y$

do đó x=y=z và 2003=$\frac{20}{y}+11y$

[Black Pearl]

mình thấy sao sao ý

[Black Pearl]

 

vì vai trò của x,y,z là bình đẳng nên không mất tính tổng quát ta giả sử $x\leq y\leq z$

pt 1 $\Rightarrow 2003=\frac{20y}{x^{2}}+11y\geq \frac{20}{y}+11y$

pt 3$\Rightarrow 2003=\frac{20x}{z^{2}}+11x\leq \frac{20}{y}+11y$

do đó x=y=z và 2003=$\frac{20}{y}+11y$

 

 

mình thấy sao sao ý

[hieu31320001]

 

mình thấy sao sao ý

 

trong bài giải đã nói rõ x,y,z bình đẳng rồi mà nên ta có quyền giả sử x nhỏ hơn y nhỏ hơn z

[loolo]

vì vai trò của x,y,z là bình đẳng nên không mất tính tổng quát ta giả sử $x\leq y\leq z$

pt 1 $\Rightarrow 2003=\frac{20y}{x^{2}}+11y\geq \frac{20}{y}+11y$

pt 3$\Rightarrow 2003=\frac{20x}{z^{2}}+11x\leq \frac{20}{y}+11y$

do đó x=y=z và 2003=$\frac{20}{y}+11y$

Để chặt phải chứng minh đk x,y,z$> 0$:

$pt(1)\Leftrightarrow y(\frac{20}{x^{2}}+11)=2003\Rightarrow y> 0$

Tương tự chứng minh được $z,x>0$

Nếu không có điều kiện này thì không thể khẳng định $x\leq y\leq z\Rightarrow x^{2}\leqslant y^{2}\leq z^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loolo: 27-10-2016 - 18:07