Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi 9

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
duymy2001

duymy2001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Các Pro giúp em với ạ! Em đag cần mấy cái này nhưng khổ nỗi bí rồi. Tks mọi người nhiều lắm!

   (Đề thì các bác chịu khó xem ảnh giúp em nhá)

Hình gửi kèm

  • export.jpg


#2
shindora

shindora

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

câu 3b

đặt n+n+6=a2 (a thuộc N)

---> 4n2+4n+1-4a2=-23

---> (2n+1)2-4a2=-23

-----> (2n+1-2a)(2n+1+2a)=-23

do a,n là các số tự nhiên nên 2n+2a+1=23 và 2n-2a+1=-1 hoặc 2n+2a+1=1 và 2n-2a+1=-23

giải ra ta được n=5 hoặc n=-6(loại)

vậy n=5

có sai thì sửa giùm nha! :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:



#3
frozen2501

frozen2501

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

3a) Ta có $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}=\frac{1}{(b+c)^{2}-a^{2}-2bc}$

$=\frac{1}{(-a)^{2}-a^{2}-2bc}$ ( vì a+b+c=0 )

$=\frac{1}{-2bc}$

cmtt ta có $P=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}+\frac{1}{-2ab}$

=> $P=\frac{a}{-2abc}+\frac{b}{-2abc}+\frac{c}{-2abc}$

=> $P=\frac{a+b+c}{-2abc}=0$

Vậy P=0


Every thing will be alright


#4
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Câu 2a) : 

Điều kiện : $x\leq 2−2\sqrt{3} \vee 2+2\sqrt{3} \leq x$

Ta có : 

$PT\Leftrightarrow 2(x^{2}−4x−8)−3\sqrt{x^{2}−4x−8}−2=0$       $(*)$

Đặt $a=\sqrt{x^{2}−4x−8}\Rightarrow a\geq 0$

$(*)\Leftrightarrow 2a^{2}−3a−2=0 \Leftrightarrow a=2 (n) \vee a=\frac{−1}{2} (l)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}−4x−8}=2$

$\Leftrightarrow x^{2}−4x−12=0\Leftrightarrow x=6\vee x=−2 (n)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 27-10-2016 - 23:22


#5
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Câu 2b) :

Do $\left | 2x−7 \right |< x^{2}+2x+2$ mà $x^{2}+2x+2=(x+1)^{2}+1> 0$ nên : 

$−(x^{2}+2x+2)< 2x−7 < x^{2}+2x+2$

* $−(x^{2}+2x+2)< 2x−7\Leftrightarrow x^{2}+4x−5>0\Leftrightarrow (x−1)(x+5)>0\Leftrightarrow x<−5 \vee x>1$

$2x−7 < x^{2}+2x+2\Leftrightarrow x^{2}+9>0 (\forall x)$

Vậy $x< −5 \vee x>1$



#6
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Câu 2c)

$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$

Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có : 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 28-10-2016 - 00:00


#7
duymy2001

duymy2001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Câu 2c)

$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$

Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có : 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$

Bạn thông minh ghê vậy! :) Cảm ơn vì sự đóng góp nhiệt tình của bạn nhiều lắm ạ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duymy2001: 28-10-2016 - 05:32


#8
badaosuotdoi

badaosuotdoi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

Câu 4 

a :P(ABC) =2AM

b;$\frac{AI}{ID}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}=1\rightarrow \frac{AI}{ID}=1$ nên S(BID)=6






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh