Cho $x,y,z$ là các số thực dương, thỏa mãn $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1$
Tìm GTNN của biểu thức: $S=\frac{3yz}{x}+\frac{4xz}{y}+\frac{5xy}{z}$
tìm min của S
Bắt đầu bởi The Flash, 28-10-2016 - 05:49
#2
Đã gửi 28-10-2016 - 09:47
thang1308
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
Trung sĩ
Áp dụng BĐT AM-GM,
Ta có:
$S=(\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y})+2(\frac{yz}{x}+\frac{xy}{z})+3(\frac{xz}{y}+\frac{xy}{z})\geq 2z+4y+6x=2(x+z)+4(x+y)\geq 4\sqrt{xz}+8\sqrt{xy}=4$
Hôm nay thi xong. Căn bản là mệt!!! 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
