Giải phương trình $x^{\log 4}+4^{\log x}=32$
#2
Đã gửi 28-10-2016 - 07:07
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Điều kiện: $x> 0$.
Đặt: $logx=t$.
Ta có pt: $10^{tlog4}+4^t-32=0$.
Xét hàm $f(t)=10^{tlog4}+4^t-32=0$.
Ta có: $f'(t)=10^{tlog4}.ln10.log4+4^tln4> 0,\forall t$.
Nên pt $f(t)=0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm.
Ta nhẩm được ngay $t=2$.
Từ đó ta thu được: $x=100$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 28-10-2016 - 07:08
- Rantaro yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
