Câu 1: Cho $a, b, c$ là 3 số thực dương thõa mãn điều kiện: $a+b+c+\sqrt{abc}=4$
Tính giá trị biểu thức:
$A=\sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt{b(4-c)(4-a)}+\sqrt{c(4-a)(4-b)}-\sqrt{abc}$
Câu 2: Với $n$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< 1$