cho số thực dương x,y với xy=1 tìm giá trị nhỏ nhất của E=$\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{x}+\frac{1}{x+y}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzzkkszzz: 28-10-2016 - 22:04
#2
Đã gửi 24-11-2016 - 20:21
Naruto37go
-
- Thành viên mới
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Bạn làm như sau
x^2/y + y >= 2x
y^2/x + x >= 2y
Cộng 2 vế đc
x^2/y + y^2/x + 1/(x+y) >= x+y + 1/(x+y)
=(x+y)/4 + 1/(x+y) + 3(x+y)/4
Dùng cosi bạn sẽ làm ra thôi
x^2/y + y >= 2x
y^2/x + x >= 2y
Cộng 2 vế đc
x^2/y + y^2/x + 1/(x+y) >= x+y + 1/(x+y)
=(x+y)/4 + 1/(x+y) + 3(x+y)/4
Dùng cosi bạn sẽ làm ra thôi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
