Bài 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC VÀ BC. gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB=2KD.
a. xác định thiết diện của tứ diện với (IJK). CHỨNG MINH THIẾT DIỆN LÀ HÌNH THANG CÂN.
b. tính diện tích thiết diện theo a.
Bài 2: cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD=2BC. GỌI N là trung điểm SB , M là
một điểm trên cạnh SA sao cho AM=2MS. GỌI alpha là mặt phẳng thay đổi qua MN cắt BC VÀ AD tại P VÀ Q.
a. chứng minh rằng 4 đường thẳng MN AB CD PQ đồng qui tại một điểm I
b. gọi J và K lần lượt là giao điểm của SC VÀ SD với alpha. chứng minh rằng I, J,K thẳng hàng
c. tìm giao tuyến của alpha với (SAC) VÀ (SBD)
D. gọi MQ giao NP tại R. chứng minh R chạy trên một đường thẳng cố định khi alpha thay đổi