Chủ đề này có 21 trả lời

[Nagisa shiota]

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 (vòng 1)

Năm học 2016 - 2017

Môn: Giải toán bằng MTCT

Thời gian: 150 phút

 

I/Phần I - Trắc nghiệm

  Bài 1(2 điểm): Chọn đáp án đúng

          Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình : $x^{4}-17x^{3}+77x^{2}-85x+360=0$ là:

     A.0                            B.1                               C.2                               D.3                                   E.4

          Câu 2: Cho dãy số: 3;17;45;87;143;...dựa vào quy luật của dãy số,một học sinh đã tìm ra số hạng thứ 100 của dãy là 69330.Kết quả trên đúng hay sai?

                                         A,Đúng                                                   B.Sai

  Bài 2(4 điểm): Ghi kết quả vào bài thi

          Câu 1: Số dư trong phép chia 2345678901234 cho 4567 là :..........................

          Câu 2:  Số dư trong phép chia $f(x)=x^{14}-x^{9}-x^{5}+x^{4}+x^2+x-723$ cho x - 1,624 là :...................

          Câu 3: Cho a=170586104 và b=157464096.Khi đó ta có

           UCLN(a,b)=...................................................;BCNN(a,b)=........................................................

          Câu 4: Kết quả đúng của tích: 3333355555.3333377777 bằng :..............................................

II/Phần II - Tự luận(Học sinh giải chi tiết)

  Câu 1(4 điểm): Tìm 4 số nguyên liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 240219000.

  Câu 2(2 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho $n^{2}+10n+1964$ là số chính phương.

  Câu 3(2 điểm): S là tổng các hệ số của đa thức $P(x)=(x^{3}-3x^{2}+4x+5)^{2015}$.Tìm 3 chữ số tận cùng của tổng S.

  Câu 4(2 điểm): Tìm nghiệm chính xác (dưới dạng căn thức) của phương trình: $\frac{x^{3}}{3}=x^{2}-x+1$.

  Câu 5(2 điểm): Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,8% một tháng.Nếu hàng tháng người đó không rút tiền ra thì sau 1 năm người đó sẽ rút được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?(làm tròn đến đồng)

  Câu 6(2 điểm): Cho điểm E nằm trên cạnh AC của tam giác ABC.Qua E kẻ ED và EF lần lượt song song với BC và AB(D thuộc AB,F thuộc BC).Đặt diện tích của tam giác ADE và CEF lần lượt là S₁, S₂.Tính diện tích tam giác ABC biết S₁=101cm²; S₂=143cm².

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nagisa shiota: 30-10-2016 - 15:10

[trongnam]

phần tự luận 

Cau 4

PT<=> x³  = 3x² -3x+3

     <=>x³ -3x²+3x+1 = 4

    <=>(x-1)3 = 4

    <=>x-1 = căn ​bậc ba của 4( mình dùng trang này ko quen)

    <=>x=.......

[trongnam]

phan tu luan

Cau 5

Goi so tien goc cua nguoi do la a, lai suat la x, so thang nguoi do gui la n

 Ta co: so tien ca goc va lai cuoi thang thang truoc se la so tien goc dau 

thang sau.

=> sau n thang gui, so tien nguoi do nhan duoc la( ca goc va lai): a(x+1)ⁿ

^{(minh phai mat 2 ngay de hieu cong thuc nay)}

^{thay vao bai, roi tu tinh nha}

[Nagisa shiota]

phần tự luận 

Cau 4

PT<=> x³  = 3x² -3x+3

     <=>x³ -3x²+3x+1 = 4

    <=>(x-1)3 = 4

    <=>x-1 = căn ​bậc ba của 4( mình dùng trang này ko quen)

    <=>x=.......

đây phải là $x^{3}-3x^{2}+3x-1=2$ chứ bạn!!!

[Zeref]

 

  Bài 2(4 điểm): Ghi kết quả vào bài thi

          Câu 1: Số dư trong phép chia 2345678901234 cho 4567 là :..........................

          Câu 2:  Số dư trong phép chia $f(x)=x^{14}-x^{9}-x^{5}+x^{4}+x^2+x-723$ cho x - 1,624 là :...................

          Câu 3: Cho a=170586104 và b=157464096.Khi đó ta có

           UCLN(a,b)=...................................................;BCNN(a,b)=........................................................

          Câu 4: Kết quả đúng của tích: 3333355555.3333377777 bằng :..............................................

 

Câu 1:  $26$

Câu 2:  $85,92136...$

Câu 3:  ƯCLN=$2047033248$,BCNN=$13122008$

Câu 4:  $11111333329876501235$

[Zeref]

  Câu 1(4 điểm): Tìm 4 số nguyên liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 240219000.

Đặt số nguyên đó là x

Ta có x(x+1)(x+2)(x+-3)=240219000

$<= > (x+123)(x-126)(x^2-3x+15500)=0$

Tới đây dễ rồi

[Nagisa shiota]

Đặt số nguyên đó là x

Ta có x(x+1)(x+2)(x+-3)=240219000

$<= > (x+123)(x-126)(x^2-3x+15500)=0$

Tới đây dễ rồi

cx đặt là x rồi làm bước 2 như anh,nhưng phần dưới này em làm ko giống anh!!!cơ mà em ra đúng nên ko quan tâm lắm!!!

[huypropj]

cx đặt là x rồi làm bước 2 như anh,nhưng phần dưới này em làm ko giống anh!!!cơ mà em ra đúng nên ko quan tâm lắm!!!

Vì đây là toán sử dụng máy tính cầm tay nên mình chỉ cần lấy căn bậc bốn cua 240219000 rồi thử vài phép tính là ra kq

[huypropj]

Bài 2: n=130

[huypropj]

Bai2: n=130

[huypropj]

Bài 3: tìm 3 chữ số tận cùng của 7^2015

[trongnam]

u minh nham

[trongnam]

Bài 2: n=130

bai 2 ra n=964 nua ma ban

[Air Force]

Câu 1:  $26$

Câu 2:  $85,92136...$

Câu 3:  ƯCLN=$2047033248$,BCNN=$13122008$

Câu 4:  $11111333329876501235$

ê câu 4 làm thế nào thế

[tdclover]

Vì đây là toán sử dụng máy tính cầm tay nên mình chỉ cần lấy căn bậc bốn cua 240219000 rồi thử vài phép tính là ra kq

bài này nhập X(X+1)(X+2)(X+3)=240219000 rồi dùng shift  solve cũng cho kq luôn nè

[Nagisa shiota]

ê câu 4 làm thế nào thế

thì đặt A=33333; B=55555; C=77777

=> 3333355555.3333377777=(A.10⁵+B)(A.10⁵​+C)

....rồi tính ngoài thôi!!!

[Air Force]

thì đặt A=33333; B=55555; C=77777

=> 3333355555.3333377777=(A.10⁵+B)(A.10⁵​+C)

....rồi tính ngoài thôi!!!

ok 

[trongnam]

day la loi giai chi tiet bai 2 phan tu luan

 

 

 

  Câu 2(2 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho $n^{2}+10n+1964$ là số chính phương.

  giai

tu gt=> n2+10n+25+1939= a2(a thuoc N)

      =>a2- (n+5)2 = 1939

      =>.(a-n-5)(a+n+5) = 1939

Do a-n-5<a+n+5, a+n+5 thuoc N.

den day xet uoc cua 1939 thi de roi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[trongnam]

minh quen chua chinh binh phuong

Câu 2(2 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho n2+10n+1964n2+10n+1964 là số chính phương.

  giai

tu gt=> n²+10n+25+1939= a²(a thuoc N)

      =>a²- (n+5)² = 1939

      =>.(a-n-5)(a+n+5) = 1939

Do a-n-5<a+n+5, a+n+5 thuoc N.

den day xet uoc cua 1939 thi de roi

[Zeref]

thì đặt A=33333; B=55555; C=77777

=> 3333355555.3333377777=(A.10⁵+B)(A.10⁵​+C)

....rồi tính ngoài thôi!!!

Có thủ thuật mà, không cần phải tính như thế đâu