Chủ đề này có 6 trả lời

[The Flash]

Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$. Biết $AB=20cm,HC=9cm$. Tính $AH=?$

[conanthamtulungdanhkudo]

Đặt BH=x

Theo hệ thức lượng trong tam giac vuông ta có: $AB^2=BH.BC=x(x+9)$

$400=x^2+9x$$\Leftrightarrow x=16$(nghiệm còn lại loại)===>BC=25

$AH^2=BH.HC=144\Rightarrow AH=12 \Rightarrow AC=16$

[Lou Lou]

Hình tự vẽ nhé

Đặt BH=x(x>0)

Có: Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao . Theo hệ thức lượng , có:

$AB^{2}=x.(x+9)$

$x^{2}+9x-400=0$

x=16(tm)

hoặc x=-25(ktm)

=> BH=16

Áp dụng Pytago trong tam giác ABH vuông tại H để tìm AH 

[The Flash]

Hình tự vẽ nhé

Đặt BH=x(x>0)

Có: Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao . Theo hệ thức lượng , có:

$AB^{2}=x.(x+9)$

$x^{2}+9x-400=0$

x=16(tm)

hoặc x=-25(ktm)

=> BH=16

Áp dụng Pytago trong tam giác ABH vuông tại H để tìm AH 

 

Đặt BH=x

Theo hệ thức lượng trong tam giac vuông ta có: $AB^2=BH.BC=x(x+9)$

$400=x^2+9x$$\Leftrightarrow x=16$(nghiệm còn lại loại)===>BC=25

$AH^2=BH.HC=144\Rightarrow AH=12 \Rightarrow AC=16$

Bài này có cho tam giác $ABC$ vuông đâu mà làm như vậy.

[Lou Lou]

Bài này có cho tam giác $ABC$ vuông đâu mà làm như vậy.

:/ mình làm nhầm mất rồi 

[Hai2003]

Làm sao tính được nhỉ?

Nếu ta giữ nguyên $H$ và $C$ và thay đổi $A$ và $B$ (miễn sao $AH\perp HC$ và $B,H,C$ thẳng hàng) sao cho $AH^2+BH^2=20^2$ thì $\bigtriangleup ABC$ thỏa yêu cầu đề bài nhưng $AH$ sẽ cứ thay đổi.

Ví dụ như $\bigtriangleup ABC$ với $AH=16,\ BH=12$ sẽ thỏa nhưng với $AH=10\sqrt{3},\ BH=10$ vẫn thỏa đề.

[NguyenTaiTue]

Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$. Biết $AB=20cm,HC=9cm$. Tính $AH=?$

Đặt AH=x

Tính đc HB,AC theo x 

Áp dụng CT: sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) cho góc HAB và góc HAC

Áp dụng định lí sin: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$ với a=BC và b=CA 

Từ đó dễ dàng tính AH... ( k biết đúng k :v)