Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$. Biết $AB=20cm,HC=9cm$. Tính $AH=?$
Tính $AH=?$
#1
Đã gửi 30-10-2016 - 11:32
#2
Đã gửi 30-10-2016 - 15:15
Đặt BH=x
Theo hệ thức lượng trong tam giac vuông ta có: $AB^2=BH.BC=x(x+9)$
$400=x^2+9x$$\Leftrightarrow x=16$(nghiệm còn lại loại)===>BC=25
$AH^2=BH.HC=144\Rightarrow AH=12 \Rightarrow AC=16$
#3
Đã gửi 30-10-2016 - 16:25
Hình tự vẽ nhé
Đặt BH=x(x>0)
Có: Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao . Theo hệ thức lượng , có:
$AB^{2}=x.(x+9)$
$x^{2}+9x-400=0$
x=16(tm)
hoặc x=-25(ktm)
=> BH=16
Áp dụng Pytago trong tam giác ABH vuông tại H để tìm AH
#4
Đã gửi 30-10-2016 - 16:29
Hình tự vẽ nhé
Đặt BH=x(x>0)
Có: Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao . Theo hệ thức lượng , có:
$AB^{2}=x.(x+9)$
$x^{2}+9x-400=0$
x=16(tm)
hoặc x=-25(ktm)
=> BH=16
Áp dụng Pytago trong tam giác ABH vuông tại H để tìm AH
Đặt BH=x
Theo hệ thức lượng trong tam giac vuông ta có: $AB^2=BH.BC=x(x+9)$
$400=x^2+9x$$\Leftrightarrow x=16$(nghiệm còn lại loại)===>BC=25
$AH^2=BH.HC=144\Rightarrow AH=12 \Rightarrow AC=16$
Bài này có cho tam giác $ABC$ vuông đâu mà làm như vậy.
#5
Đã gửi 30-10-2016 - 16:30
Bài này có cho tam giác $ABC$ vuông đâu mà làm như vậy.
:/ mình làm nhầm mất rồi
#6
Đã gửi 30-10-2016 - 21:10
Làm sao tính được nhỉ?
Nếu ta giữ nguyên $H$ và $C$ và thay đổi $A$ và $B$ (miễn sao $AH\perp HC$ và $B,H,C$ thẳng hàng) sao cho $AH^2+BH^2=20^2$ thì $\bigtriangleup ABC$ thỏa yêu cầu đề bài nhưng $AH$ sẽ cứ thay đổi.
Ví dụ như $\bigtriangleup ABC$ với $AH=16,\ BH=12$ sẽ thỏa nhưng với $AH=10\sqrt{3},\ BH=10$ vẫn thỏa đề.
#7
Đã gửi 30-10-2016 - 23:46
Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$. Biết $AB=20cm,HC=9cm$. Tính $AH=?$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh