Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Tìm Min của $\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Bắt đầu bởi tienduc, 10-11-2016 - 12:42
#2
Đã gửi 10-12-2016 - 20:45
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 Bài viết
Thiếu úy
Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Bài này mình đưa lên bao nhiêu lâu rồi sao mãi vẫn không có ai giải vậy ?
#3
Đã gửi 11-12-2016 - 17:00
Subtract Zero
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này mình đưa lên bao nhiêu lâu rồi sao mãi vẫn không có ai giải vậy ?
chỗ cuối có số 6 không vậy bạn??
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#5
Đã gửi 18-12-2016 - 14:37
Kagome
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
$\sqrt{6(x^2+5)}=\sqrt{2(x+y)3(x+z)}\leqslant \frac{5x+2y+3z}{2}$
CM tương tự
$\sqrt{6(y^2+5)}\leqslant \frac{2x+5y+3z}{2}$
$\sqrt{z^2+5}\leqslant \frac{x+y+2z}{2}$
BĐT$\geqslant \frac{6(x+y+z)}{8(x+y+z)}=\frac{3}{4}$.
Bài này mình có đăng lên diễn đàn 1 lần rồi nhưng ko tìm lại bài đó được nên đánh máy lại vậy.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
