Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Bài này mình đưa lên bao nhiêu lâu rồi sao mãi vẫn không có ai giải vậy ?
Bài này mình đưa lên bao nhiêu lâu rồi sao mãi vẫn không có ai giải vậy ?
chỗ cuối có số 6 không vậy bạn??
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
Cho $ x,y,z > 0$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm Min của
$\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
$\sqrt{6(x^2+5)}=\sqrt{2(x+y)3(x+z)}\leqslant \frac{5x+2y+3z}{2}$
CM tương tự
$\sqrt{6(y^2+5)}\leqslant \frac{2x+5y+3z}{2}$
$\sqrt{z^2+5}\leqslant \frac{x+y+2z}{2}$
BĐT$\geqslant \frac{6(x+y+z)}{8(x+y+z)}=\frac{3}{4}$.
Bài này mình có đăng lên diễn đàn 1 lần rồi nhưng ko tìm lại bài đó được nên đánh máy lại vậy.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh