các bạn giải dùm bài này nhé
giải phương trình vi phân tiếp tuyến cấp 1 : y'-y=sinx
các bạn giải dùm bài này nhé
giải phương trình vi phân tiếp tuyến cấp 1 : y'-y=sinx
các bạn giải dùm bài này nhé
giải phương trình vi phân tiếp tuyến cấp 1 : y'-y=sinx
Trước hết ta giải phương trình $y'-y=0$ (1)
(1) $\Leftrightarrow \frac{dy}{dx}=y\Leftrightarrow \frac{dy}{y}=dx\Leftrightarrow \ln\left | y \right |=x+\ln\left | C \right |\Leftrightarrow y=Ce^x$
Bây giờ xem $C$ là hàm số, ta giải phương trình $y'-y=\sin x$ (2)
(2) $\Leftrightarrow e^x.\frac{dC}{dx}+Ce^x-Ce^x=\sin x\Leftrightarrow dC=e^{-x}\sin xdx$
$\Leftrightarrow C=\int e^{-x}\sin xdx=-\frac{1}{2}\ e^{-x}(\sin x+\cos x)+\mathbb{C}$
Thay vào ta được $y=\left [ -\frac{1}{2}\ e^{-x}(\sin x+\cos x)+\mathbb{C} \right ]e^x=-\frac{1}{2}(\sin x+\cos x)+\mathbb{C}e^x$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh