Chủ đề này có 1 trả lời

[lovemathforeverlqd]

Cho dãy $1,2,3,...,n$. Mỗi lần được đổi chỗ 2 số bất kì. Tìm điều kiện của $a$ để sau $a$ lần đổi ta được một dãy mới giống như dãy ban đầu.

[JUV]

Khi đổi chỗ $2$ số bất kì, tính chẵn lẻ của số nghịch thế thay đổi. Vậy cần phải có $a\vdots 2$ để có thể về được dãy ban đầu (Trong dãy $a_1,a_2,...,a_n$, cặp $(a_i,a_j)$ được gọi là nghịch thế nếu $i<j$ mà $a_i>a_j$)