2 replies to this topic

[thuydunga9tx]

Giải phương trình:

$x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0$

[Zeref]

Giải phương trình:

$x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0$

Nhân cả 2 vế với $(x-1)^3$, ta được

$x^6-3x^5+6x^4+x^3-18x^2+21x-7=0$

$<=> (x^2+x-1)(x^4-4x^3+11x^2-14x+7)=0$

Dễ thấy $x^4-4x^3+11x^2-14x+7=(x^2-2x)^2+7(x-1)^2 > 0$

Từ đó kết luận nghiệm của pt

[tienduc]

Giải phương trình:

$x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0$

pt$\Leftrightarrow (\frac{x^{2}}{x-1})^{3}-3(\frac{x^{2}}{x-1})^{2}+\frac{3x^{2}}{x-1}+7=0$

Tới đây đặt $\frac{3x^{2}}{x-1}=a$ rồi giải tiếp