Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước dương.
Edited by thuydunga9tx, 02-12-2016 - 16:29.
Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước chung.
Started By thuydunga9tx, 02-12-2016 - 16:26
#1
Posted 02-12-2016 - 16:26
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 posts
Trung sĩ
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Posted 12-12-2016 - 11:10
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 posts
Trung sĩ
Nếu $p=2$ thì $A=p^2+23=27(KTM)$. Nếu $p=3$ thì $A=32(TM)$
Nếu $p>3$ thì $4,3|p^2-1$ nên $4,3|p^2+23$. Dễ thấy $p$ sẽ có ít nhất các ước $1,2,3,4,6,12,p^2+23$(vô lý)
Vậy $p=3$ là giá trị duy nhất.
Nếu $p>3$ thì $4,3|p^2-1$ nên $4,3|p^2+23$. Dễ thấy $p$ sẽ có ít nhất các ước $1,2,3,4,6,12,p^2+23$(vô lý)
Vậy $p=3$ là giá trị duy nhất.
- thuydunga9tx likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
