Chủ đề này có 1 trả lời

[ViHuynh]

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD); điểm M, N thuộc AD, BC; có DM = BN
a) Chứng minh BMDN là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ $(d) \bot BD$, (d) cắt AB tại P và cắt CD tại Q. Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. Chứng minh $AC \perp CK$

[nguyenducthanh]

Tứ giác OBKQ là hình chữ nhật nên qk=ob từ đó suy ra QK=//DO nên DOKQ là hình bình hành suy raOK vuông góc với BC do OK // DC mà DCvuoong góc với BC.

Tam giác BOK cân tại O có OK vuông góc với BC suy ra OK là đường trung trực của BC nên KB = KC. Xét tam giácOBK và OCK cm bằng hau suy ra AC vuông góc CK