xét dấu của tích phân sau
$\int_{0}^{2\pi} \frac{sinx}{x}$
#2
Đã gửi 05-12-2016 - 17:42
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
xét dấu của tích phân sau
$\int_{0}^{2\pi} \frac{\sin x}{x}$
Bỏ qua việc c/m sự tồn tại của tích phân suy rộng này.
Ta có
$$ \int_{0}^{2\pi} \frac{\sin x}{x} dx=\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{x}dx+\int_{\pi}^{2\pi} \frac{\sin x}{x}dx=\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{x}dx-\int_{0}^{\pi} \frac{\sinx}{x+\pi}dx.$$
Do đó
$$ \int_{0}^{2\pi} \frac{\sin x}{x} dx = \pi\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{x(x+\pi)} dx>0. $$
- Boozzz yêu thích
Đời người là một hành trình...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân xác định
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính $$\int_{-3}^{0}\left(\frac{\sqrt[3]{t}}{6}-\frac{4}{\sqrt[3]{t}}\right)\mathrm{d}t.$$Bắt đầu bởi PDF, 19-03-2022  tích phân xác định
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int_{0}^{1}cos(x+a^2)dx=sina$Bắt đầu bởi ngminhtuan, 25-01-2012 Tích phân xác định
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
