Em đã tự nghĩ ra một bài như thế nay nhưng không biết có đúng không mong mọi người xem xét
chứng minh $f(x)=x^{2}$ là hàm lồi trên $\mathbb{R}$
Bài giải
- có bất đẳng thức quen thuộc $a^{2}+ b^{2} \geq \frac{(a+b)^{2}}{2}$
- xét $f(x)=x^{2}$ ta dễ thấy $f(a)+ f(b) \geq \frac{f(a+b)}{2}$
- mà bất đẳng thức này chính là bất đẳng thức Jensen nên ta có $ f(x)=x^{2}$ là hàm lồi trên $\mathbb{R}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 05-12-2016 - 08:51