Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2
a)Chứng minh với mọi n nguyên dương thì $\frac{1}{x^n}+\frac{1}{y^n}\geq x^{n+1}+y^{n+1}$
b)Với mỗi n có thể thay số n+1 bằng số k > n+1 sao cho $\frac{1}{x^n}+\frac{1}{y^n}\geq x^{k}+y^{k}$ vẫn đúng với mọi x,y >0 thỏa mãn x+y=2 được không ?
