Cho a, b, c khoác 0 và từng đôi một khác nhau thỏa mãn $a+b+c=abc$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\sqrt{3}$
Tính giá trị của $P=\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}$
Tính $P=\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 09-12-2016 - 06:12
#2
Đã gửi 09-12-2016 - 20:48
Subtract Zero
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
E không hiểu bài này lắm, e lm thì nó ra thế này:
$a+b+c=abc\Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$
Ta có
$3=\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^{2}\geq 3\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} \right )=3$
Dấu bằng khi a=b=c??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 10-12-2016 - 09:40
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
