Cho tam giác $ABC$... Chứng minh $A,E,F,S$ đồng viên
#1
Đã gửi 10-12-2016 - 00:09
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 22:23
Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta đưa bài toán đã cho về bổ đề sau:
Bổ đề. Cho $\Delta ABC,D$ bất kì thuộc $(ABC).X=BD \cap AC,Y=BA \cap CD,Q=AD \cap XY,BC \cap XY=S,E=AC \cap BQ,F=AB \cap CQ.$ Khi đó $\overline{E,F,S}.$
Bổ đề này chính là kết quả của định lý Desargues cho $\Delta AXY, \Delta QBC.$
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#3
Đã gửi 11-12-2016 - 22:29
Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta đưa bài toán đã cho về bổ đề sau:
Bổ đề. Cho $\Delta ABC,D$ bất kì thuộc $(ABC).X=BD \cap AC,Y=BA \cap CD,Q=AD \cap XY,BC \cap XY=S,E=AC \cap BQ,F=AB \cap CQ.$ Khi đó $\overline{E,F,S}.$
Bổ đề này chính là kết quả của định lý Desargues cho $\Delta AXY, \Delta QBC.$
Từ cách giải này, ta thấy điểm $D$ không nhất thiết phải nằm trên $BC.$ Bạn xem hình vẽ mình đính kèm nhé.
- hoaichung01 và Ankh thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh