Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Giả sử $BH=AC$, trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ cắt $AH$ tại $I$.
Cm: $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$
Cm: $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$
Bắt đầu bởi phoenix115, 10-12-2016 - 18:41
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 12:09
nntien
-
- Thành viên
-
- 372 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Giả sử $BH=AC$, trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ cắt $AH$ tại $I$.
Cm: $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$
Ta có: $BC.HC=AC^2$ <=> $BC.HC=AC.BH$ <=> $\frac{BC}{AC}=\frac{BH}{HC}$ (1).
Kéo dài $CI$ cắt $AB$ tại $N$ => $HN//AC$ (định lý Ceva hoặc chùm đường thẳng)
=> $\frac{BN}{NA}=\frac{BH}{HC}$ (2). Từ (1), (2) => đpcm.
- phoenix115 yêu thích
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
