Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$
Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi duyanh782014, 10-12-2016 - 23:22
#1
Đã gửi 10-12-2016 - 23:22
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 07:40
Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$
Thế $2=x^2+y^2$ vào phương trình thứ 2, ta có
$(x^2+y^2)x+6(x^2+y^2)y+2y^3+11y^2x=27$
$\Leftrightarrow x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=27$
$\Leftrightarrow (x+2y)^3=27$
$\Leftrightarrow x+2y=3$
Đến đây, kết hợp với phương trình 1 ta được hệ
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ x+2y=3 \end{matrix}\right.$
Hệ này dễ dàng giải bằng cách thế.
- duyanh782014 và Element hero Neos thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh