Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tam giác ABC đều

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
LETRINHHONGPHUC

LETRINHHONGPHUC

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn

$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$

sinA=2sinBcosC

Chứng minh tam giác ABC đều

 



#2
Minato

Minato

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 179 Bài viết

Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn

$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$

sinA=2sinBcosC

Chứng minh tam giác ABC đều

bạn áp dụng $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

rồi suy ra đpcm


:excl:  Life has no meaning, but your death shall    :excl:


#3
Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn

$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$

sinA=2sinBcosC

Chứng minh tam giác ABC đều

gt1 $\Leftrightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{1}{2}\Rightarrow cosB=\frac{1}{2}\Rightarrow B=60^{0}$

gt2 $\Leftrightarrow \frac{sinA}{sinBcosC}=2\Leftrightarrow \frac{\frac{a}{2R}}{\frac{b}{2R}\cdot \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}=2\Leftrightarrow 2a^2=2(a^2+b^2-c^2)\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\Leftrightarrow$ ABC cân tại A

từ 2 điều trên ta có đpcm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 13-12-2016 - 23:10

Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---


#4
Minato

Minato

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 179 Bài viết

gt1 $\Leftrightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{1}{2}\Rightarrow sinB=\frac{1}{2}\Rightarrow B=60^{0}$

gt2 $\Leftrightarrow \frac{sinA}{sinBcosC}=2\Leftrightarrow \frac{\frac{a}{2R}}{\frac{b}{2R}\cdot \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}=2\Leftrightarrow 2a^2=2(a^2+b^2-c^2)\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\Leftrightarrow$ ABC cân tại A

từ 2 điều trên ta có đpcm 

cosB bạn ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 13-12-2016 - 21:25

:excl:  Life has no meaning, but your death shall    :excl:


#5
Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

cosB bạn ạ

mk nhầm, sửa lại r đó


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh