Cho 1 đa giác đều 30 đỉnh. Tính số tam giác cân được tạo thành bởi các đỉnh của đa giác.
Cho 1 đa giác đều 30 đỉnh. Tính số tam giác cân được tạo thành bởi các đỉnh của đa giác.
Bắt đầu bởi chieckhantiennu, 18-12-2016 - 11:57
#1
Đã gửi 18-12-2016 - 11:57
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 18-12-2016 - 14:24
Puisunjouronestledumonde
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
Theo tính chất đa giác đều nội tiếp đường tròn ta có 15 đường nối 2 đỉnh là đường xuyên tâm đối và 28 đỉnh còn lại đối xứng nhau qua đường xuyên tâm này. Như vậy, ứng với mỗi đường xuyên tâm thì có $14.2=28 $tam giác cân. Vậy có tất cả $28.15=420$ tam giác cân.Cho 1 đa giác đều 30 đỉnh. Tính số tam giác cân được tạo thành bởi các đỉnh của đa giác.
#3
Đã gửi 20-12-2016 - 22:25
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho 1 đa giác đều 30 đỉnh. Tính số tam giác cân được tạo thành bởi các đỉnh của đa giác.
Gọi $P$ là số tam giác cân không đều tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho.
$Q$ là số tam giác đều tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho.
Ta có :
$P=15.26=390$ (ứng với mỗi đường chéo xuyên tâm có $26$ tam giác cân không đều nhận nó làm trục đối xứng)
$Q=\frac{30}{3}=10$
Đáp án là $P+Q=400$ (tam giác cân).
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
