Đến nội dung

Hình ảnh

Tính: $I=\int_{2}^4\frac{\sqrt{ln(9-x)}dx}{\sqrt{ln(9-x)}+\sqrt{ln(x+3)}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Tính: $I=\int_{2}^4\frac{\sqrt{ln(9-x)}dx}{\sqrt{ln(9-x)}+\sqrt{ln(x+3)}}$



#2
stuart clark

stuart clark

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết

Let $\displaystyle I = \int^{4}_{2}\frac{\sqrt{\ln(9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}dx\cdots \cdots (1)$

 

Using $\displaystyle \int^{b}_{a}f(x)dx = \int^{b}_{a}f(a+b-x)dx$

 

So $\displaystyle I = \int^{4}_{2}\frac{\sqrt{\ln(9-(2+4-x))}}{\sqrt{\ln(9-(2+4-x))}+\sqrt{\ln(2+4-x+3)}}dx$

 

So $\displaystyle I = \int^{4}_{2}\frac{\sqrt{\ln(3+x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}dx\cdots \cdots (2)$

 

So $\displaystyle 2I = \int^{4}_{2}1 dx = 2\Rightarrow I = 1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh