Cho tam giác $ABC$ nọi tiếp $(O)$ , $C,B$ cố định $A$ thay đổi trên $(O)$ , phân giác $AD$ , trung tuyến $AM$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt $AM$ tại $I$ , CMR : $(I,ID)$ tiếp xúc với đường tròn cố định khi $A$ thay đổi
BÀI TOÁN TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG TRÒN CỐ ĐỊNH
#1
Đã gửi 21-12-2016 - 20:07
#2
Đã gửi 10-01-2017 - 15:59
Cho tam giác $ABC$ nọi tiếp $(O)$ , $C,B$ cố định $A$ thay đổi trên $(O)$ , phân giác $AD$ , trung tuyến $AM$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt $AM$ tại $I$ , CMR : $(I,ID)$ tiếp xúc với đường tròn cố định khi $A$ thay đổi
Trên tia đối của tia MO lấy E sao cho ME = OB. Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (BCE).
#3
Đã gửi 10-01-2017 - 16:52
Trên tia đối của tia MO lấy E sao cho ME = OB. Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (BCE).
bạn làm thế nào mà tìm được siêu vậy
#5
Đã gửi 17-01-2017 - 23:35
Bài này điểm $M$ khá đặc biệt , ở đây mình có thể tổng quát bài toán như sau : , cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ , $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , phân giác $AD$ , $M$ là 1 điểm cố định trên trung trực $BC$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc $BC$ cắt $AM$ tại $I$ thì $(I,ID)$ luốn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi $A$ thay đổi
#6
Đã gửi 18-01-2017 - 11:29
Bài này điểm $M$ khá đặc biệt , ở đây mình có thể tổng quát bài toán như sau : , cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ , $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , phân giác $AD$ , $M$ là 1 điểm cố định trên trung trực $BC$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc $BC$ cắt $AM$ tại $I$ thì $(I,ID)$ luốn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi $A$ thay đổi
Bài mở rộng, Gọi giao của OM với (O) tại E, với BC là P, với đường tròn (J) ((J) là đường tròn tiếp xúc với (I;ID)) là F. Khi đó ta có: PF.ME = PE. R
Do PE, R, ME cố định nên PF cố định. Vậy (BCF) cố định.
- ecchi123 yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh