Chủ đề này có 5 trả lời

[ecchi123]

Cho tam giác $ABC$ nọi tiếp $(O)$ , $C,B$ cố định $A$ thay đổi trên $(O)$ , phân giác $AD$ , trung tuyến $AM$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt $AM$ tại $I$ , CMR : $(I,ID)$ tiếp xúc với đường  tròn cố định khi $A$ thay đổi

[quantv2006]

Cho tam giác $ABC$ nọi tiếp $(O)$ , $C,B$ cố định $A$ thay đổi trên $(O)$ , phân giác $AD$ , trung tuyến $AM$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt $AM$ tại $I$ , CMR : $(I,ID)$ tiếp xúc với đường  tròn cố định khi $A$ thay đổi

 

Trên tia đối của tia MO lấy E sao cho ME = OB. Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (BCE).

[ecchi123]

Trên tia đối của tia MO lấy E sao cho ME = OB. Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (BCE).

   bạn làm thế nào mà tìm được siêu vậy

[quantv2006]

   bạn làm thế nào mà tìm được siêu vậy

Bài này mò là chính! Nói thật quên cách làm rồi, giờ chưa mò lại. Nếu cần thì mình ngồi thử lại!

[ecchi123]

Bài này điểm $M$ khá đặc biệt , ở đây mình có thể tổng quát bài toán như sau : , cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ , $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , phân giác $AD$ , $M$ là 1 điểm cố định trên trung trực $BC$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc $BC$ cắt $AM$ tại $I$ thì $(I,ID)$ luốn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi $A$ thay đổi

[quantv2006]

Bài này điểm $M$ khá đặc biệt , ở đây mình có thể tổng quát bài toán như sau : , cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ , $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , phân giác $AD$ , $M$ là 1 điểm cố định trên trung trực $BC$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc $BC$ cắt $AM$ tại $I$ thì $(I,ID)$ luốn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi $A$ thay đổi

Bài mở rộng, Gọi giao của OM với (O) tại E, với BC là P, với đường tròn (J) ((J) là đường tròn tiếp xúc với (I;ID)) là F. Khi đó ta có: PF.ME = PE. R

 

Do PE, R, ME cố định nên PF cố định. Vậy (BCF) cố định.