Chủ đề này có 9 trả lời

[hoaadc08]

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB . Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho góc AOC tù . Vẽ OH vuông góc với AC tại H . Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt tia OH tại D , DB cắt ( O ) tại E ( E khác B ) . Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BE .
1) Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của ( O ) và HC là phân giác của góc EHB .
2) Tiếp tuyến tại B của ( O ) cắt tia AC tại K . Chứng tỏ ba điểm O , F , K thẳng hàng .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 23-12-2016 - 11:28

[Nike Adidas]

Bài này sử dụng kiến thức về tứ giác điều hòa

[Trangadc2015]

Bài này sử dụng kiến thức về tứ giác điều hòa

Bạn giải cụ thể được không ? 

[hoaadc08]

Bạn giải cụ thể được không ?

Bài này không cần thiết phải dùng " Tứ giác điều hoà " .

[quantv2006]

1. Từ $DA^{2}=DH.DO=DE.DB$ có tứ giác HEBO là tứ giác nội tiếp. Từ đó có góc EHB = EOB

 

Tam giác OEB cân nên $\frac{1}{2}\angle EOB + \angle OBE = 90^{o}$

 

Do góc DHE = góc OBE, $\angle DHE + \angle EHC =90^{0}$

 

Vậy góc EHC = 1/2 góc EOB.

 

Mà góc EHB = EOB

 

Nên $\angle EHC = \frac{1}{2}\angle EHB$

 

Hay HC là phân giác góc EHB.

[hoaadc08]

1. Từ $DA^{2}=DH.DO=DE.DB$ có tứ giác HEBO là tứ giác nội tiếp. Từ đó có góc EHB = EOB
 
Tam giác OEB cân nên $\frac{1}{2}\angle EOB + \angle OBE = 90^{o}$
 
Do góc DHE = góc OBE, $\angle DHE + \angle EHC =90^{0}$
 
Vậy góc EHC = 1/2 góc EOB.
 
Mà góc EHB = EOB
 
Nên $\angle EHC = \frac{1}{2}\angle EHB$
 
Hay HC là phân giác góc EHB.

1). Đây là bài kiểm tra học kỳ 1 ( 2016 - 2017 ) , giới hạn kiến thức chỉ đến bài TIÉP TUYẾN cho nên ý dùng TỨ GIÁC NỘI TIẾP có thể không được chấp nhận trong đâp án chấm thi !
2). Bạn có ý kiến cho lời giải chứng minh O, F , K thẳng hàng không ?

[hoaadc08]

Câu 2 : Chứng minh KE là tiếp tuyến của ( O ) . Suy ra : KO vuông góc với BE . Mà OF vuông góc với BE nên suy ra : O, F, K thẳng hàng .

[huykietbs]

Cho tam giác ABC đều với O là trung điểm BC. Một góc xOy=60$^{\circ}$, Ox cắt AB tại M, Oy cắt AC tại N.CMR:

a.$\Delta$OBM$\sim$  $\Delta$NCO$\rightarrow$ BC²=4BM.CN

b.MO, NO là phân giác góc BMN và góc MNC.

c. Đường thẳng MN luôn tiếp xúc đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh O.

[Trangadc2015]

Câu 2 : 

Chứng minh : FE là phân giác của góc CFA . 

Gọi C' là giao điểm của KA với (O) , C' khác A . Bằng cách chứng minh tương tự như câu 1 , ta có : FE là phân giác của góc C'FA . 

Vì C và C' cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là FE nên suy ra C trùng C' ( và A , H , C , K thẳng hàng ) . 

Từ đó chứng minh KE là tiếp tuyến của (O) . 

Suy ra O , F , K thẳng hàng . 

[huykietbs]

Cho nửa đường tròn O đường kính BC và A nằm trên nửa đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ hai nửa đường tròn đường kính HB và HC cắt AB,AC tại E và F.

a. CMR: AE.AB=AF.AC

. CMR: EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính HB và HC tại M. CMR: MC;AH;EF đồng quy.