Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=axcăn của 3. góc SAB=SCB= 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a x căn của 2. Tính diện tich mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
#1
Đã gửi 26-12-2016 - 13:34
#2
Đã gửi 26-12-2016 - 15:20
các bạn giải giúp tôi bài này nhé
#3
Đã gửi 26-12-2016 - 20:48
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=axcăn của 3. góc SAB=SCB= 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a x căn của 2. Tính diện tich mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Gọi $D$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABC)$.
$H$ là chân đường cao kẻ từ $D$ của tam giác vuông $SDC$.
$\measuredangle SAB=\measuredangle SCB=90^o\Rightarrow \measuredangle DAB=\measuredangle DCB=90^o\Rightarrow ABCD$ là hình vuông.
Xét tam giác vuông $SDC$ (vuông tại $D$) có :
$DC=AB=a\sqrt{3}$
$DH=d(D,(SBC))=d(A,(SBC))=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow DS=a\sqrt{6}\Rightarrow SC=3a\Rightarrow SB=2a\sqrt{3}$
Gọi $O$ là trung điểm của $SB$, ta có $OA=OB=OC=OS=a\sqrt{3}$.
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là $R=a\sqrt{3}$
$\Rightarrow$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là $S=4\pi R^2=12\pi a^2$.
- leminhnghiatt yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#4
Đã gửi 28-12-2016 - 14:40
cảm ơn bạn nhiều nhé!
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh