Bài 1. Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. $P$ bất kì trong $\Delta ABC$ và trên đường tròn $(OBC)$. Tia phân giác góc $\widehat{APC}$ cắt $AC$ tại $E$, phân giác góc $\widehat{APB}$ cắt $AB$ tại $F$ . Các điểm $I,L,K$ lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác $PEF, PAC, PAB$. Chứng minh $\overline{I,K,L}$.
Bài 2. Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$. Lấy điểm $S$ thuộc $BC$. Trên các tia $AB, AC$ lấy $M,N$ sao cho $\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\widehat{ASC}, \widehat{ANB}=\frac{1}{2}\widehat{ASB}$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$. Chứng minh $IS\perp BC$.