Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangquochung3042002]

Cho tam giác ABC có BAC = 1200, AB = 4cm, AC = 6cm. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác đã cho.

[Zeref]

Cho tam giác ABC có BAC = 1200, AB = 4cm, AC = 6cm. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Áp dụng định lý Cosine cho góc A

$\cos{A}=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AB.AC}$

Từ đó tính được BC, rồi áp dụng tiếp công thức trung tuyến

[hoangquochung3042002]

Áp dụng định lý Cosine cho góc A

$\cos{A}=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AB.AC}$

Từ đó tính được BC, rồi áp dụng tiếp công thức trung tuyến

mình đã giải đến phần đó rồi.

nhưng chúng ta cũng cần c/m công thức tính trung tuyến trước rồi mới được áp dụng nhé.

[hoangquochung3042002]

Áp dụng định lý Cosine cho góc A

$\cos{A}=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AB.AC}$

Từ đó tính được BC, rồi áp dụng tiếp công thức trung tuyến

Phần tính BC theo định lý COS mình đã giải lâu rồi.

Còn về phần tìm đường trung tuyến thì chúng ta cũng cần chứng minh trước rồi mới áp dụng.

[Zeref]

Bạn tham khảo ở đây nhé http://diendantoanho...ng-trung-tuyến/

[TRAN PHAN THAI ANH]

mình xin được chứng minh

từ A kẻ trung tuyến AK

ta có trong$\Delta AKC$

$\cos C= \frac{AC^{2}+CK^{2}-AK^{2}}{2AC.CK}$(1)

trong $\Delta ABC$

$\cos C= \frac{AC^{2}+BC^{2}-AB^{2}}{2AC.BC}$(2)

ta có 2CK=BC kết hợp (1)và(2)  thu gọn ta đươc

$AK^{2}= \frac{AC^{2}+AB^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$

[hoangquochung3042002]

cảm ơn moi người nhiều.