Chủ đề này có 9 trả lời

[cuteodidai1]

Mình mới sửa lại vế đầu là '1-x' thay vì 'x-1' nha mấy bạn

Giải phương trình:

$4\sqrt{1-x}=x+6-3\sqrt{1-x^{2}}+5\sqrt{1+x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuteodidai1: 01-01-2017 - 23:04

[halloffame]

Giải phương trình:

$4\sqrt{x-1}=x+6-3\sqrt{1-x^{2}}+5\sqrt{1+x}$

Có lẽ bạn đánh nhầm đề, vì chỉ cần xét điều kiện các căn ta đã suy ra được $x=1$ rồi.

[cuteodidai1]

Có lẽ bạn đánh nhầm đề, vì chỉ cần xét điều kiện các căn ta đã suy ra được $x=1$ rồi.

x=1 không thỏa mà bạn

Đáp số là $-\sqrt{3}/2$

[halloffame]

x=1 không thỏa mà bạn

Đáp số là $-\sqrt{3}/2$

Thay nghiệm của bạn vào căn thức đầu tiên thì căn thức không có nghĩa.

[dungxibo123]

Có lẽ bạn đánh nhầm đề, vì chỉ cần xét điều kiện các căn ta đã suy ra được $x=1$ rồi.

xét điều kiện thì $x=1$ thay vào không thỏa suy ra phương trình vô nghiệm

[cuteodidai1]

Thay nghiệm của bạn vào căn thức đầu tiên thì căn thức không có nghĩa.

Sorry bạn.'1-x' chứ không phải là 'x-1' ở vế đầu

[cuteodidai1]

Cách giải dạng này là đặt $\sqrt{1-x}=a;\sqrt{1+x}=b$ rồi đưa pt về dạng theo a,b.Sau đó phân tích nhân tử để tìm mối liên hệ giữa a và b

Tuy nhiên bài này mình bí chỗ là không phân tích nhân tử được hoặc đưa pt về hpt cũng không được

[halloffame]

Giải phương trình:

$4\sqrt{1-x}=x+6-3\sqrt{1-x^{2}}+5\sqrt{1+x}$

Đặt $a= \sqrt{1-x},b= \sqrt{1+x}$ thì ta có HPT: $\left\{\begin{matrix} 4a=b^2+5-3ab+5b (1)\\ a^2+b^2=2(2) \end{matrix}\right.$

$(1) \Leftrightarrow a= \frac{b^2+5b+5}{3b+4}.$

Thay vào $(2) \Rightarrow 10b^4+34b^3+33b^2+2b-7=0.$

Vế trái của pt trên là hàm đồng biến trên $[0;+ \infty ]$ nên pt chỉ có 1 nghiệm duy nhất, đó chính là $x=- \frac{\sqrt{3}}{2}.$ Thử lại thỏa mãn.

[cuteodidai1]

Bài này trong sách toán nâng cao 10 nên giải theo cách hàm đồng biến của bạn mình thấy không hay lắm,với lại nghiệm của bài này cũng khó mà đoán ra.Vì vậy mình đoán là sẽ có cách giải khác hay hơn mà mình giải vẫn chưa ra(bài toán này trong sách chỉ có đáp số,không có lời giải)

[Sonhai224]

bài này các bạn dùng lượng giác hóa là được