Chủ đề này có 3 trả lời

[lovengan22]

Giải phương trình:
 a) $9x^{2}+3\sqrt{9-x}(2x-1)-10x+11=0$

 b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x^{2}+2x-15})=8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 31-12-2016 - 16:45

[meomunsociu]

Giải phương trình:
 a) $9x^{2}+3\sqrt{9-x}(2x-1)-10x+11=0$

 b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x^{2}+2x-15})=8$

a) ĐKXĐ: $x\leq 9$

Do $9x^2-10x+11> 0$ $\rightarrow 2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}$

PT $\Leftrightarrow (-9x^2+11x-5)+3(2x-1)(\sqrt{9-x}-(2-3x))=0$

$\Leftrightarrow (-9x^2+11x+5)(\frac{3(2x-1)}{\sqrt{9-x}+2-3x}+1)=0$

TH1: $-9x^2+11x+5=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{11+\sqrt{301}}{18} & & \\ x=\frac{11-\sqrt{301}}{18} & & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow x=\frac{11-\sqrt{301}}{18}(TM)$

TH2: $\sqrt{9-x}=1-3x...\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{313}}{18}(TM)$

Vậy....

[hoangquochung3042002]

Giải phương trình:
 a) $9x^{2}+3\sqrt{9-x}(2x-1)-10x+11=0$

 b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x^{2}+2x-15})=8$

b)ĐK: $x\geq 3.$

Đặt:$\sqrt{x+5}$=u; $\sqrt{x-3}$=v

Phương trình <=>$(u-v)(1+uv)=8$

<=> $u-v+u^2v-uv^2=u^2-v^2$

<=> $(u-v)+uv(u-v)-(u-v)(u+v)=0$

<=> $(u-v)(1+uv-u-v)=0$

<=> $(u-v)[(1-v)+u(v-1)]=0$

<=> $(u-v)(1-v)(1-u)=0$

=> $u=v$ hoặc $u=v=1$

$\sqrt{x+5}=\sqrt{x-3}<=>x+5=x-3<=>0x=-8$(loại)

$u=1<=>\sqrt{x+5}=1<=>x=-4$ (loại)

$v=1<=>\sqrt{x-3}=1<=>x=4$ (nhận)

Vậy S={4}.

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 31-12-2016 - 20:35

[lovengan22]

a) ĐKXĐ: $x\leq 9$

Do $9x^2-10x+11> 0$ $\rightarrow 2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}$

PT $\Leftrightarrow (-9x^2+11x-5)+3(2x-1)(\sqrt{9-x}-(2-3x))=0$

$\Leftrightarrow (-9x^2+11x+5)(\frac{3(2x-1)}{\sqrt{9-x}+2-3x}+1)=0$

TH1: $-9x^2+11x+5=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{11+\sqrt{301}}{18} & & \\ x=\frac{11-\sqrt{301}}{18} & & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow x=\frac{11-\sqrt{301}}{18}(TM)$

TH2: $\sqrt{9-x}=1-3x...\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{313}}{18}(TM)$

Vậy....

Cho mình hỏi chút sao bạn có ý tưởng làm ra : $-9x^{2} + 11x + 5$ dc vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovengan22: 22-01-2017 - 13:49