a+b+c=18 $\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TOAN2506: 04-01-2017 - 21:47
CMR : $\frac{1}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{1}{\sqrt{b(c+a)}}+\frac{1}{c(a+b)}\geqslant \frac{1}{4}$
Bắt đầu bởi TOAN2506, 04-01-2017 - 12:45
#2
Đã gửi 10-01-2017 - 17:41
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
a+b+c=18 $\sqrt{2}$
Đề bài thiếu một dấu căn nhé 
Áp dụng bđt Schwarz có:
$VT\geq \frac{9}{\sqrt{a(b+c)}+\sqrt{b(c+a)}+\sqrt{c(a+b)}}$
Ta phải đi CM: $\sqrt{a(b+c)}+\sqrt{b(c+a)}+\sqrt{c(a+b)}\leq 36$
Có: 2a+(b+c)$\geq 2\sqrt{2}\sqrt{a(b+c)}$
Thiết lập các bđt tương tự rồi cộng theo vế là OK 
- working yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
