Chủ đề này có 8 trả lời

[tcm]

Mình có 1 bài như sau nhìn dễ nhưng lại nghĩ cả buổi không ra đáp án !

 

Bài tập: Chứng minh phân số $\frac{n^{7} + 2n^{2} + n + 2}{n^{8} + n^{2} + 2n + 2}$ không tối giản với mọi số nguyên dương $n$

 

Mình cảm ơn !

[12345678987654321123456789]

$\frac{n^{7} + 2n^{2} + n + 2}{n^{8} + n^{2} + 2n + 2}=\frac{(n^2+n+1)(n^5-n^4+n^2-n+2)}{(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+2)}$ nên chưa tối giản với mọi số nguyên $n$

[vietdohoangtk7nqd]

nhìn sao ra cách phân tích thành nhân tử hay quá vậy 

[hoangquochung3042002]

nhìn sao ra cách phân tích thành nhân tử hay quá vậy 

$\frac{n^7+2n^2+n+2}{n^8+n^2+2n+2}=\frac{n^7-n+2(n^2+n+1)}{n^8-n^2+2(n^2+n+1)}=\frac{n(n^6-1)+2(n^2+n+1)}{n^2(n^6-1)+2(n^2+n+1)}=\frac{n(n-1)(n^2+n+1)(n^3+1)+2(n^2+n+1)}{n^2(n-1)(n^2+n+1)(n^3+1)+2(n^2+n+1)}=\frac{(n^2+n+1)(n^5-n^4+n^2-n+2)}{(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+2)}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 05-01-2017 - 18:26

[tcm]

$\frac{n^7+2n^2+n+2}{n^8+n^2+2n+2}=\frac{n^7-n+2(n^2+n+1)}{n^8-n^2+2(n^2+n+1)}=\frac{n(n^6-1)+2(n^2+n+1)}{n^2(n^6-1)+2(n^2+n+1)}=\frac{n(n-1)(n^2+n+1)(n^3+1)+2(n^2+n+1)}{n^2(n-1)(n^2+n+1)(n^3+1)+2(n^2+n+1)}=\frac{(n^2+n+1)(n^5-n^4+n^2-n+2)}{(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+2)}$.

 

Cho mình hỏi bạn dùng mẹo/thủ thuật gì thế ?

Thú thật mình chả biết phân tích kiểu gì nữa

 

P/S: Sẵn tiện cho mình hỏi bạn tên gì và học trường nào thế ^^

[hoangquochung3042002]

Cho mình hỏi bạn dùng mẹo/thủ thuật gì thế ?

Thú thật mình chả biết phân tích kiểu gì nữa

 

P/S: Sẵn tiện cho mình hỏi bạn tên gì và học trường nào thế ^^

Thực ra mình giải bài này không dùng thuật gì.

 Đối với các bài có kiểu phân tích nhân tử thì bạn nên làm thật nhiều. Đối với bài trên mình thấy lạ lạ ở phần sau nên biến đổi một lúc là ra.

Mình học trường THCS Phan Bội Châu Đaklak. Tên Hùng     .

[huykietbs]

Giải phương trình:

y²-2x+3=$\frac{6}{x^{2}+2x+4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 06-01-2017 - 18:38

[vietdohoangtk7nqd]

làm gì biết giải x,y khác nhau

[huykietbs]

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 2. CMR:

(a+b+c)²-(a²+b²+c²)-2abc>2