Chủ đề này có 3 trả lời

[TOAN2506]

Giải PT: 

$10x^2+3x+1=(6x+1) \sqrt{x^{2}+3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 07-01-2017 - 09:39

[trambau]

đặt $t=\sqrt{x^2+3}$

pt trở thành $t^2-(6x+1)t+9x^x+3x-2$

giải pt theo t là đc

[hoangquochung3042002]

10x²+3x+1=(6x+1) $\sqrt{x^{2}+3}$

ĐK:$x\geq \frac{-1}{6}.$

$PT<=>100x^4+9x^2+1+60x^3+6x+20x^2=(36x^2+12x+1)(x^2+3)<=>100x^4+60x^3+29x^2+6x+1=36x^4+12x^3+x^2+108x^2+36x+3<=>64x^4+48x^3-80x^2-30x-2=0$$<=>(x-1)(4x+1)(4x+3-\sqrt{7})(4x+3+\sqrt{7})=0.$

=> hoặc x=1 hoặc x=$\frac{-1}{4}$ hoặc x=$\frac{-3-\sqrt{7}}{4}$.

[TOAN2506]

thank cacs p